Kapitalizacja odsetek i jej wpływ na zysk z lokaty

W poniższym artykule wyjaśnimy, czym jest kapitalizacja odsetek oraz jaki jest jej praktyczny wpływ na Twoje oszczędności ulokowane w banku. Podamy także wzór, który pomoże Ci ocenić atrakcyjność lokaty bankowej.

Co to jest Kapitalizacja Odsetek?

Kapitalizacja odsetek to po prostu dopisywanie odsetek do aktualnej wartości kapitału. Operacja ta jest z reguły bardzo korzystna dla inwestora, ponieważ odsetki dopisane do salda lokaty zwiększają podstawę do ich naliczania w kolejnym okresie, w efekcie zyskujemy więcej z miesiąca na miesiąc. Kapitalizacja odsetek działa na zasadzie procentu składanego.

Przykład: załóżmy, że wpłacamy 10 000 zł na 12 miesięczną lokatę, przy oprocentowaniu nominalnym wynoszącym 6% w skali roku. Przyjmijmy także, że lokata posiada kwartalną kapitalizację odsetek - czyli co 3 miesiące odsetki dopisywane są do bieżącej wartości kapitału. Dla uproszczenia pominiemy kwestię opodatkowania.

Ile zarobimy po roku?

Poniższa tabela prezentuje wartość wpłaconego kapitału (10 000 zł) w kolejnych kwartałach umowy. Oprocentowanie w skali kwartału wynosi 1,5% (6% w skali roku / 4 okresy kapitalizacji w roku = 1,5% na kwartał).

Przy założeniach przyjętych w powyższym przykładzie, po roku uzyskaliśmy kwotę 10613,63 zł, czyli około 6,14% (bez uwzględnienia podatku). Już na pierwszy rzut oka można zauważyć, że jest to nieco więcej niż w przypadku, gdyby kapitalizacja odbywała się co rok - wtedy zyskalibyśmy 6% włożonego kapitału.

Wróćmy raz jeszcze do powyższego przykładu, jednak tym razem zwiększymy częstotliwość kapitalizacji odsetek (wciąż wpłacamy 10 000 zł na 12 miesięczną lokatę oprocentowaną na 6% w skali roku). Rozważmy comiesięczną kapitalizację odsetek - czyli każdego miesiąca odsetki dopisywane są do bieżącej wartości kapitału.

Oprocentowanie w skali miesiąca wynosi 0,5% (6% w skali roku/12 miesięcy = 0,5% na miesiąc).

Jak widzimy, po roku uzyskaliśmy kwotę 10 616,79 zł, czyli zysk wyniósł około 6,17%. Przypomnijmy, że w przypadku kapitalizacji kwartalnej uzyskaliśmy zysk w wysokości 6,14%.

Wniosek nasuwa się sam: im częstsza kapitalizacja odsetek, tym nasz zysk jest większy.

Wzór na Kapitalizację Odsetek

Rozpisywanie zysku z kapitalizacji odsetek w kolejnych okresach nie jest zbyt efektywną metodą wyliczania odsetek. Na szczęście możemy zastosować prosty wzór matematyczny, który ułatwi nam to zadanie:

• Z - zgromadzona kwota na koniec okresu umownego;
• W - kwota, którą wpłaciliśmy na lokatę;
• ON - oprocentowanie nominalne;
• N - oznacza liczbę kapitalizacji na rok; jeżeli kapitalizacja następuje codziennie to N=365 (lub 360); w przypadku kapitalizacji co miesiąc N=12; jeżeli wybraliśmy kapitalizację kwartalną to N=4; jeżeli kapitalizacja odsetek jest dokonywana jest raz na rok to N=1;
• L - oznacza liczbę lat trwania umowy;

Ponownie odniesiemy się do rozpatrywanego wcześniej przykładu wpłaty 10 000 zł na 12 miesięczną lokatę z oprocentowaniem nominalnym 6% w skali roku. Tym razem rozpatrzymy przypadek dziennej kapitalizacji odsetek, podstawiając dane do powyższego wzoru. Otrzymamy wówczas:

W przypadku dziennej kapitalizacji odsetek zysk wyniósł 6,18%. Jest on minimalnie wyższy (nieco więcej niż 0,01 p.p.) w porównaniu z zyskiem z analogicznej lokaty z kapitalizacją miesięczną.

Częstotliwość Kapitalizacji Odsetek a Zysk

Podsumujmy powyższy przykład, zestawiając częstotliwość kapitalizacji odsetek z zyskiem, który wypracuje 12-miesięczna lokata, oprocentowana na 6% w skali roku. Zakładamy, że początkowo wpłaciliśmy 10 000 zł.

Wniosek: warto wybrać lokaty z częstszą kapitalizacją odsetek. Nie warto jednak odrzucać od razu lokat z kapitalizacją kwartalną oraz miesięczną, ponieważ różnica w zyskach nie jest duża w porównaniu z depozytem kapitalizowanym codziennie.

Wysokość Oprocentowania i Kapitalizacja Odsetek a Zysk

Do tej pory we wszystkich prezentowanych przykładach zmienialiśmy jedynie okres kapitalizacji odsetek.

A jak do tego wszystkiego ma się oprocentowanie?

Sprawdźmy to zakładając, że wpłacamy 10 000 zł na 12 miesięczną lokatę, która tym razem posiada oprocentowanie nominalne w wysokości 8% w skali roku.

Poniższa tabela prezentuje zysk, jaki uzyskamy przy różnych częstotliwościach kapitalizacji odsetek.

Oczywistym jest, że zysk z 8% lokaty jest wyższy niż zysk z lokaty oprocentowanej na 6%. Zwróć jednak uwagę na cyfry po przecinku w kolumnie "Zysk (wyrażony w %)":

Zauważmy, że wyżej oprocentowana lokata generuje większy zysk z racji częstszej kapitalizacji odsetek, w porównaniu z lokatą niżej oprocentowaną.

Wniosek: im wyżej oprocentowana lokata, tym bardziej należy brać pod uwagę częstotliwość kapitalizacji odsetek i wybierać te lokaty, na których odsetki są często dopisywane.