Kapitalizacja odsetek i jej wpływ na zysk z lokaty

Co to jest Kapitalizacja Odsetek?

Kapitalizacja odsetek to po prostu dopisywanie odsetek do aktualnej wartości kapitału. Operacja ta jest z reguły bardzo korzystna dla inwestora, ponieważ odsetki dopisane do salda lokaty zwiększają podstawę do ich naliczania w kolejnym okresie, w efekcie zyskujemy więcej z miesiąca na miesiąc. Kapitalizacja odsetek działa na zasadzie procentu składanego.

Przykład: załóżmy, że wpłacamy 10 000 zł na 12 miesięczną lokatę, przy oprocentowaniu nominalnym wynoszącym 6% w skali roku. Przyjmijmy także, że lokata posiada kwartalną kapitalizację odsetek - czyli co 3 miesiące odsetki dopisywane są do bieżącej wartości kapitału. Dla uproszczenia pominiemy kwestię opodatkowania.

Ile zarobimy po roku?

Poniższa tabela prezentuje wartość wpłaconego kapitału (10 000 zł) w kolejnych kwartałach umowy. Oprocentowanie w skali kwartału wynosi 1,5% (6% w skali roku / 4 okresy kapitalizacji w roku = 1,5% na kwartał).

Przy założeniach przyjętych w powyższym przykładzie, po roku uzyskaliśmy kwotę 10613,63 zł, czyli około 6,14% (bez uwzględnienia podatku). Już na pierwszy rzut oka można zauważyć, że jest to nieco więcej niż w przypadku, w którym na lokacie jest kapitalizacja roczna (w tym drugim przypadku zyskalibyśmy 6% włożonego kapitału). 

Procent składany – jak częstsza kapitalizacja odsetek wpływa na zysk z lokaty

Wróćmy raz jeszcze do powyższego przykładu, jednak tym razem zwiększymy częstotliwość kapitalizacji odsetek (wciąż wpłacamy 10 000 zł na 12 miesięczną lokatę oprocentowaną na 6% w skali roku). Rozważmy comiesięczną kapitalizację odsetek - czyli każdego miesiąca odsetki dopisywane są do bieżącej wartości kapitału.

Oprocentowanie w skali miesiąca wynosi 0,5% (6% w skali roku/12 miesięcy = 0,5% na miesiąc).

Jak widzimy, po roku uzyskaliśmy kwotę 10 616,79 zł, czyli zysk wyniósł około 6,17%. Przypomnijmy, że w przypadku kapitalizacji kwartalnej uzyskaliśmy zysk w wysokości 6,14%.

Wniosek nasuwa się sam: im częstsza kapitalizacja odsetek, tym nasz zysk jest większy.

Wzór na Kapitalizację Odsetek

Rozpisywanie zysku z kapitalizacji odsetek w kolejnych okresach nie jest zbyt efektywną metodą wyliczania odsetek. Na szczęście możemy zastosować prosty wzór matematyczny, który ułatwi nam to zadanie:

• Z - zgromadzona kwota na koniec okresu umownego;
• W - kwota, którą wpłaciliśmy na lokatę;
• ON - oprocentowanie nominalne;
• N - oznacza liczbę kapitalizacji na rok; jeżeli kapitalizacja następuje codziennie to N=365 (lub 360); w przypadku kapitalizacji co miesiąc N=12; jeżeli wybraliśmy kapitalizację kwartalną to N=4; jeżeli kapitalizacja odsetek jest dokonywana jest raz na rok to N=1;
• L - oznacza liczbę lat trwania umowy;

Ponownie odniesiemy się do rozpatrywanego wcześniej przykładu wpłaty 10 000 zł na 12 miesięczną lokatę z oprocentowaniem nominalnym 6% w skali roku. Tym razem rozpatrzymy przypadek dziennej kapitalizacji odsetek, podstawiając dane do powyższego wzoru. Otrzymamy wówczas:

W przypadku dziennej kapitalizacji odsetek zysk wyniósł 6,18%. Jest on minimalnie wyższy (nieco więcej niż 0,01 p.p.) w porównaniu z zyskiem z analogicznej lokaty z kapitalizacją miesięczną.

Częstotliwość Kapitalizacji Odsetek a Zysk

Podsumujmy powyższy przykład, zestawiając częstotliwość kapitalizacji odsetek z zyskiem, który wypracuje 12-miesięczna lokata, oprocentowana na 6% w skali roku. Zakładamy, że początkowo wpłaciliśmy 10 000 zł.

Wniosek: warto wybrać lokaty z częstszą kapitalizacją odsetek. Nie warto jednak odrzucać od razu lokat z kapitalizacją kwartalną oraz miesięczną, ponieważ różnica w zyskach nie jest duża w porównaniu z depozytem kapitalizowanym codziennie.

Wysokość Oprocentowania i Kapitalizacja Odsetek a Zysk

Do tej pory we wszystkich prezentowanych przykładach zmienialiśmy jedynie okres kapitalizacji odsetek. A jak do tego wszystkiego ma się oprocentowanie? Sprawdźmy to zakładając, że wpłacamy 10 000 zł na 12 miesięczną lokatę, która tym razem posiada oprocentowanie nominalne w wysokości 8% w skali roku. Poniższa tabela prezentuje zysk, jaki uzyskamy przy różnych częstotliwościach kapitalizacji odsetek.

Oczywistym jest, że zysk z 8% lokaty jest wyższy niż zysk z lokaty oprocentowanej na 6%. Zwróć jednak uwagę na cyfry po przecinku w kolumnie "Zysk (wyrażony w %)":

Zauważmy, że wyżej oprocentowana lokata generuje większy zysk z racji częstszej kapitalizacji odsetek, w porównaniu z lokatą niżej oprocentowaną.

Wniosek: im wyżej oprocentowana lokata, tym bardziej należy brać pod uwagę częstotliwość kapitalizacji odsetek i wybierać te lokaty, na których odsetki są często dopisywane.

Kapitalizacja odsetek z podatkiem 

Do tej pory w artykule rozpatrywaliśmy sytuację, w której nie musimy płacić podatku pod zysków kapitałowych. Niestety w rzeczywistości jako posiadacze lokat, od zarobionych przez nas pieniędzy zobowiązani jesteśmy od odprowadzenia 19-proc. „Belki”. Jaki wpływ będzie miał podatek na osiągane przez nas stopy zwrotu? Co oczywiste – jego wpływ będzie jednoznacznie negatywny, gdyż faktyczna suma pieniędzy jaką zarobimy będzie odpowiednio niższa. Przykładowo – przy lokacie z oprocentowaniem nominalnym 3% i kapitalizacją roczną, nasz faktyczny zarobek wyniesie tylko 2,43%.  

Identycznie sprawa będzie miała się w przypadku okresowej kapitalizacji. Wówczas zamiast pełnej kwoty, do naszego rachunku dopisywana będzie kwota netto. Z tego powodu w kolejnych okresach podstawa do obliczenia zysku będzie wprawdzie wyższa, ale nie tak wysoka, jak gdyby podatku nie było. Dla lepszego zobrazowania, w poniższej tabeli prezentujemy wpływ podatku od zysków kapitałowych na nasz zysk. Na potrzeby tego tekstu przyjęliśmy następujące założenia – lokata trwa 12 miesięcy, oprocentowanie nominalne to 4%, kapitalizacja odbywa się kwartalnia, a zdeponowana kwota wynosi 10 tys. zł.  

Jak widzimy powyżej, podatek „Belki” istotnie zmniejsza nasze zyski z oszczędzania. Mimo to, kapitalizacja odsetek w dalszym ciągu ma pozytywny wpływ na nasze oszczędności. Zauważymy, że gdyby nie ona, nasz zysk po roku oszczędzania wyniósłby dokładnie 324 zł (10 000 zł * 4%*081). Natomiast dzięki kwartalnej kapitalizacji w ostatecznym rozrachunku zyskaliśmy o 4 zł (0,04%) więcej. 

Jeśli chciałbyś sprawdzić, jaki wpływ ma podatek „Belki” na zyski z depozytu, możesz skorzystać z naszego kalkulatora lokat. Jest to narzędzie, które umożliwi Ci obliczenie odsetek z depozytu dla różnych wariantów kapitalizacji – np. kwartalnej, rocznej a nawet dziennej.  

Kapitalizacja odsetek – podsumowanie 

W naszym artykule pokazaliśmy, jakie jest wpływ kapitalizacji odsetek na osiągnięty przez nas zysk. Ustaliliśmy, że co do zasady – im jest ona częstsza, tym kwota pieniędzy jaką otrzymamy po zakończeniu lokaty. Jeśli więc mamy dwie identyczne oferty, które różnią się wyłącznie oprocentowaniem, radzimy wybrać tą o częstszej kapitalizacji. Szczególnie atrakcyjnie pod tym względem prezentują się lokaty o dziennej kapitalizacji. Ten typ depozytu pozwala „wycisnąć” z naszych pieniędzy tak dużo jak to tylko możliwe. Dla przykładu – przy lokacie oprocentowanej na 4% z kapitalizacją roczną i dzienną, ta druga pozwoli osiągnąć o 0,08% wyższy zysk. Niby niewiele, ale przy większych kwotach różnica w zarobionych odsetkach może być naprawdę spora.